الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4 {(2 a - b)}^{2} - 9$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(2 a - b)}^{2}$ بالصيغة $(2 a - b) (2 a - b)$ .

$4 ((2 a - b) (2 a - b)) - 9$

خطوة 2

وسّع $(2 a - b) (2 a - b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (2 a (2 a - b) - b (2 a - b)) - 9$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (2 a (2 a) + 2 a (- b) - b (2 a - b)) - 9$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (2 a (2 a) + 2 a (- b) - b (2 a) - b (- b)) - 9$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 (2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a (- b) - b (2 a) - b (- b)) - 9$

خطوة 3.1.2

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $a$ .

$4 (2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a (- b) - b (2 a) - b (- b)) - 9$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $a$ في $a$ .

$4 (2 \cdot 2 a^{2} + 2 a (- b) - b (2 a) - b (- b)) - 9$

خطوة 3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 (4 a^{2} + 2 a (- b) - b (2 a) - b (- b)) - 9$

خطوة 3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 (4 a^{2} + 2 \cdot - 1 a b - b (2 a) - b (- b)) - 9$

خطوة 3.1.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$4 (4 a^{2} - 2 a b - b (2 a) - b (- b)) - 9$

خطوة 3.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 (4 a^{2} - 2 a b - 1 \cdot 2 b a - b (- b)) - 9$

خطوة 3.1.7

اضرب $- 1$ في $2$ .

$4 (4 a^{2} - 2 a b - 2 b a - b (- b)) - 9$

خطوة 3.1.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 (4 a^{2} - 2 a b - 2 b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b) - 9$

خطوة 3.1.9

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.9.1

انقُل $b$ .

$4 (4 a^{2} - 2 a b - 2 b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b)) - 9$

خطوة 3.1.9.2

اضرب $b$ في $b$ .

$4 (4 a^{2} - 2 a b - 2 b a - 1 \cdot - 1 b^{2}) - 9$

خطوة 3.1.10

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$4 (4 a^{2} - 2 a b - 2 b a + 1 b^{2}) - 9$

خطوة 3.1.11

اضرب $b^{2}$ في $1$ .

$4 (4 a^{2} - 2 a b - 2 b a + b^{2}) - 9$

خطوة 3.2

اطرح $2 b a$ من $- 2 a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $b$ .

$4 (4 a^{2} - 2 a b - 2 a b + b^{2}) - 9$

خطوة 3.2.2

اطرح $2 a b$ من $- 2 a b$ .

$4 (4 a^{2} - 4 a b + b^{2}) - 9$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (4 a^{2}) + 4 (- 4 a b) + 4 b^{2} - 9$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $4$ في $4$ .

$16 a^{2} + 4 (- 4 a b) + 4 b^{2} - 9$

خطوة 5.2

اضرب $- 4$ في $4$ .

$16 a^{2} - 16 (a b) + 4 b^{2} - 9$

$16 a^{2} - 16 a b + 4 b^{2} - 9$